为什么学数学的方法不对？认为数学是算数是最大的误区

近日，华人数学家张益唐成了热门人物。他攻克了“朗道-西格尔零点猜想”这道世界数学难题。

作为普通大众，我们无法深入了解“零点猜想”存在的意义。但是，我们可以从张益唐身上，了解一些学习数学的那些事。对于数学的概念，相信很多人是模糊的。

数学是许多应用型学科的基础，比如人工智能、机械制造等，都离不开数学。著名数学家华罗庚就说过，从日常生活到科学研究，无处不数学。

数学虽然很重要，但是数学难学也是一个较普遍的认知，很多人认为学好数学是需要天赋的。

对于学数学是否需要天赋这个问题，我们来看看张益唐的回答。他说学好数学并非靠天赋，需要的是专注。

他认为自己的反应灵敏程度只是中等水平，如果去参加中学奥数竞赛，也不会得到很好的成绩。

他在北大读书的时候，数学也不是考得最好的，别人考100分，他只不过考80分。

但是他承认，他比别的同学更为专注数学，除了睡觉，他总是在思考数学问题。

我们不能要求自己的孩子能达到张益唐在数学方面的成就，但是学好数学对孩子的成长有很大的帮助，这是毋庸置疑的。

孩子在学校学到的因式分解、二次方程、勾股定理......在现实生活中确实没有什么用处。

学会这些知识并不是最主要的，学会这些知识背后暗含的处理问题的方法和思考方式，才是学习数学的真正目的。

爱因斯坦曾说过这么一句名言：所谓教育，就是当一个人，把他在学校所学全部忘光之后剩下的东西。

孩子通过学习数学，培养独立思考和行动的能力，将来进入社会后，可以更好地解决所面临的问题。

因此，掌握正确学习数学的方法，让孩子培养逻辑思考能力，这才是学习数学的重点。

如果我们的目的不是成为全世界首屈一指的数学家，用数学逻辑进行思考不需要任何天分。

01

为什么学数学的方法不对？认为数学是算数是最大的误区

曾有一名网友吐槽，她的孩子读小学六年级，在学校用计算器完成数学作业，被老师点名批评。

这位网友对老师的批评却不以为然，认为小题大作。

她抱怨道，现在手机都有计算器，将来孩子进入社会后，只要会加减乘除的概念就够了，根本不用自己动手计算，数学学再多，将来也没有什么用处。

相信不少人都有这种想法，认为数学就是算数。

这种想法是学习数学最大的一个误区。

我们学会算数，是为了得到一个正确结果，而学数学是为了学会推理一个过程。

比如计算23X15,通过列式的方法，孩子得出一个正确答案345。

但是为什么用这个方法可以得到正确答案，却很少有人去思考这个问题。

在十进制中，23代表的意思是：23=10X2+1X3，15代表的意思是：15=10X1+1X5

23X15可以分解为（20+3）X（10+5），再利用乘法分配律进行计算，就是我们常用的列式计算。

简单计算两个数相乘，其实蕴含着复杂的逻辑推理过程。

正如张益唐说的，他相信数学是有逻辑的，刚开始思考时，一切都很不清晰，但它可以渐渐清晰起来。

02

学好语文才能学好数学？没错，语文能力才是数学能力的基础

曾经有一个教培机构的老师，发现这么一个现象。

所有数学不好却能在短期内提高成绩的学生，都有一个共同点，就是具备优异的语文能力。

他们在逻辑思维方面，本身已具备最基础的能力，因此能迅速吸收老师教授的方法，并且在短时间内提升数学能力。

反观那些语文能力差的，在数学学习上，效果也不是太理想。

这是因为，人类在思考事情时，使用的工具正是语言。

张益唐就是从小喜欢看各类文学作品。

他成名后，采访他的记者发现，他随身携带的不是数学书，而是卡夫卡的长篇小说《城堡》。

作为一代数学宗师的苏步青，对语文学科的推崇一直高于数学。

曾任复旦大学校长的他，最经典的一句话是：如果复旦单独考试招生，先考语文，语文考不好，其他的也不用考了。

在他看来，语文是一门工具学科，可以更好地理解数学逻辑，语文学不好，别的也学不通。

要想孩子学好数学，就要鼓励孩子多读书，特别是一些经典的名著。

孩子从这些书中积累丰富的经验，以此培养孩子的好奇心，并提升整体的“语文能力”，能够用自己的语言进行完整的思考分析，这是学习数学能力的基础。

03

要学好数学，请停止“死记硬背”，最应该具备的态度是思考“为什么”

日本动画片《岁月的童话》，有一段很经典的片段，简直就是数学负面教育的缩影。

片中，一个小学五年级的孩子，在向她读高中的姐姐请教“分数除分数”的问题。

孩子要计算一题分数除法，用三分之二除以四分之一。

她的理解是，把三分之二个苹果平均分给4个人，每个人可以拿到多少苹果。

因此，她一边画苹果一边想，结果是每个人得到六分之一个苹果。

姐姐说她的计算不对，用的是乘法了。

孩子不明白，为什么用了乘法后，数字会变少。

姐姐也词穷了，只能说，乘法就直接乘，除法就是把后面分数的分子分母颠倒过来的乘法，记住就可以了。

大多数人认为学习数学就是死记公式和解法。

但实际上，学习数学绝对不是死记硬背，如果只会死记解法或公式，就会觉得数学很枯燥，最后开始讨厌数学。

即使靠死记硬背定理、公式或是解题方法，可以取得好的考试成绩，也无法培养逻辑思维能力。

这样只能让孩子们养成逃避的毛病，认为就算不懂也没关系，只要记住就行。

这是在培养孩子逻辑思维能力过程中，一个非常大的障碍。

学好数学最应该具备的态度就是思考“为什么”。

数学本身是有魔力的，它能让人不自觉地去思考并提出疑问：

为什么算式要这样变形？

为什么要在这里画辅助线？

我们不需要为遇到不断涌现的问题而不安，能对问题提出疑问，已经说明找到了学习数学的关键。

我们在学习数学时，只要有了“为什么”的态度，总有一天我们会觉得“原来如此”。

04

学好数学巧用三个技能，家长擦亮眼睛，不要轻易掉进竞赛陷阱

孩子在学习数学时，掌握三个技能，可以学习数学中蕴藏的智慧。

这三个技能分别是：概念理解、看穿事物的本质、合理解题。

概念理解：

可以说，数学的历史就是概念的历史。

在理解数学概念时，如果只是囫囵吞枣地接受看到的东西，就很难发现隐藏在其深处的真理。如果能将概念进行分析，思考就是无限的。

如何理解数学概念呢？将新概念分解为已知概念。比如在初中时，要学到“负数”的概念，这时可以把“0”作为中间数，明确数的方向性，那么负数的概念就很好理解了。

看穿事物的本质：

学习数学最主要的一个原因在于，数学是一门可以帮助我们轻松处理信息的学问。

当我们意识到某个事物的基本组成要素时，数学逻辑能让我们认识到眼前问题的复杂性，并找出相应的处理方法。

当手头数据不足时，数学还能帮助我们最大限度地提取有效信息。抓住事物的本质，总结出共同的概念，从多个具体事例中找出潜藏的本质，这就是“一般化”。

在数学学习过程中，应该随时想到用字母来表示“一般化”对象。不管遇到多复杂的问题，都可以轻松解决。

合理解题：

如何做到合理解题，必须掌握三个要点：正确的过程、总结规则、模式化。

比如，初中数学要学到用一次方程解决应用题。要通过解方程得出正确答案，首先要保证解题过程正确，根据题意，正确写出方程。

通过解方程得到正确答案，就要掌握等式的性质以及等式的变形。通过等式变形求解，经常需要等值替换来实现，这是一个很重要的学习内容。

进入高中以后，我们会发现数学题变得越来越难，是因为没有准确地实现等值替换，导致解题陷入了困局。

所以，在初中学习时，我们就要强化等式的等值替换这个概念。数学可以锻炼孩子的思维，为孩子将来走向社会奠定一个良好的基础。但往往也被各种机构以素质教育之名组织竞赛，让家长心甘情愿为之付出金钱和时间。

各种违规竞赛都冠以各种听起来高大上的头衔，但实际却没有什么含金量。

家长们以为多让孩子参加各种竞赛，总归没有坏处。

不少家长也期盼孩子能走竞赛保送的捷径。

结果把孩子搞得疲惫不堪，换来的却是一堆没有意义的证书。

近日，教育部查处了一批违规竞赛，其中就包括有冠以各种名目的数学竞赛。

这些竞赛，在家长们常常接触到的多个自媒体渠道、朋友圈进行宣传，很多家长竞相报名。

对此，家长们一定要擦亮眼睛。

如果确实希望孩子往竞赛升学方向上努力，最好对照教育部公布的竞赛活动名单，凡是不在名单之内的都是违规竞赛，没有任何效用。

当孩子将来走向社会时，“逻辑思维能力”是他们应具备的能力，而学好数学可以锻炼这种能力。

逻辑思维是爱的温床，数学存在的目的，就是让人人更加懂得爱与和平的价值。

正如张益唐，尽管尝遍生活的各种磨难，却总能用清晰的逻辑思维去面对各种问题，最终在自己的领域取得成就。

因此，所有人都应该学好数学。